1SA massimo o minimo ?

Quand'è che l'apertura 1SA (15/17) va considerata massima e quando minima ?

Bella domanda... che scommetto vi sarete posti un sacco di volte, quando il vostro partner vi invita con 2SA, o magari dopo la Stayman 2♣-2♦-2SA, oppure dopo una transfer nel nobile sempre seguito da 2SA. Accetto l'invito a manche ? Passo ?

Mumble mumble... e come al solito, a meno che non siate Versace, che in un batter d'occhio "pesa" la mano, i dubbi vi assaliranno. Per noi principianti, paria del bridge, ecco qualche consiglio rubato qua e là.

Una prima considerazione è il metodo di valutazione delle mani bilanciate, e ovviamente il punteggio è basilare. Ma ci sono altre cose da tenere a mente, la presenza di un palo 5°, se questi è o meno ben onorato, la presenza di carte intermedie, l'eventuale fit col partner, il numero di perdenti (per quanto vada bene soprattutto quando c'è il fit), e il numero di controlli.

A proposito di controlli, guardate questa magnifica tavola, tratta da Rosenkranz.

Expected Number of Controls for balanced hands  (row #'s in percentages - add to 100%) Predominant control numbers shown in RED
Controls	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
HCP
3	67	33
4	40	39	21
5	23	48	29
6	12	41	47
7	5	30	46	19
8	2	19	44	38	7
9		10	35	44	11
10		5	24	44	27
11		2	14	40	33	11
12		1	8	30	42	17	2
13			3	20	39	34	4
14			1	11	33	38	17
15				5	24	42	23	6
16				2	14	36	37	10	1
17				1	8	27	39	24	1
18					3	18	39	30	19
19					1	10	32	40	15	2
20						5	22	38	31	4
21						2	13	35	35	15
22						1	6	26	43	20	4
23							3	18	39	35	7
24							1	9	31	38	21
25								4	21	43	26	6

Riguarda il numero di controlli che ci si può aspettare in base al punteggio, in una mano bilanciata. Questa tabella è stata ricavata dall'esame di centinaia di migliaia di mani, quindi è praticamente esatta. 

Il punteggio che ci interessa è nella fascia 15/17, ma analoghe considerazioni potrebbero essere fatte per la fascia 20/21 se è questo il range che usate per l'apertura 2SA.

C'è un consenso ampio riguardo al fatto che le mani con 15 punti vadano considerate minime e quelle con 17 massime, e questo è già un bello sfoltire la materia. Il dubbio riguarda proprio le mani con 16 punti. Da qualche parte ho letto che vanno considerate massime le mani con 6 controlli, ed infatti questo è lo spartiacque utile per le mani con 16 punti.

Il 52% di queste mani (con 16 punti) ha 5 o meno controlli, ed il 48% ha 6 o più controlli, quindi si può concludere, per adesso, dicendo che :

Sono massime le mani con 17 punti, o quelle con 16 punti e almeno 6 controlli.

Sono minime le mani con 15 punti, o quelle con 16 punti e meno di 6 controlli.

Del resto, una mano, in generale, può essere ricca o povera di controlli, rispetto al suo punteggio. Nel mazzo ci sono 40 punti e 12 controlli, quindi un controllo ogni 3,3 punti. Se il numero di controlli che avete, moltiplicato per 3,3 è superiore al punteggio, la mano è "ricca" di controlli, altrimenti ne ha meno di quello che ci si aspetterebbe in base al punteggio. Queste considerazioni valgono per tutte le mani bilanciate, e vi possono essere d'aiuto nei casi limite.

Le cose, sospetto, non sono così semplici. Sebbene per ciascuna fascia di punteggio le frequenze dei controlli si distribuiscano con una curva di tipo "gaussiano", mi pare di percepire, ad occhio, che il numero di controlli non è "esattamente" pari a quello dei punti diviso per 3,3. La curva è leggermente spostata a destra, e penso derivi dal fatto che i controlli non sono "frazionati", e la loro distribuzione dipende dal numero di posti vacanti e dalla presenza di Q e J. 

Si vede che non sono un matematico... ma prendiamo il caso con 15 punti. In teoria ci si aspetterebbero 15 / 3,3 = 4,54 controlli in media, però vedete che la distribuzione è quasi simmetrica attorno ai 5 controlli. Prendiamo la fascia 17 punti , 17 / 3,3 = 5,15 mentre la media è più sul 6 che sui 5 controlli. 

Sono state proposte varie formule empiriche "correttive" e la migliore è :

controlli = (punti * 0,4) -1

Nell'esempio con 15 punti la formula dà (15 * 0,4) -1 = 5 che è un risultato perfetto ! Con 17 punti dà (17 * 0,4) - 1 = 5,8 che si avvicina molto di più che 5,15 , e anche qui pare spaccare il capello ! Per completezza, con 16 punti la formula dà (16 * 0,4) - 1 = 5,4 e dalla tabella si vede che è perfetta, perchè dà un risultato leggermente inferiore a di 5,5 . Infatti, "sotto" 5,5 si posiziona il 52% delle mani e sopra 5,5 il 48% delle mani, per cui la media dev'essere leggermente inferiore a 5,5.

Quindi, se usate questa formula, potete "valutare" se la vostra mano è ricca o povera di controlli con un'ottima approssimazione. Potete usarla anche per "valutare" cosa aspettarsi se l'apertura è 2SA, oppure 2♣ seguito da 2SA etc.

Direte, ma a che serve tutto ciò ? Dal punto di vista pratico abbiamo convenuto che è massima l'apertura 1SA con 6 o più controlli, ed è quello che ci interessava, il resto sono "divagazioni" statistiche, ne convengo.

Ci sono però altri fattori da considerare, e qui mi viene in soccorso un'ottimo giocatore ed insegnante : Hondo. Riassumo le sue considerazioni.

1) Sono minime le mani di 15 punti

2) Sono massime le mani di 17 punti

3) Sono massime le mani di 16 punti con una 5332

4) Sono massime le mani di 16 punti con fit. Es 1SA-2♣-2♦-2♥ oppure 1SA-2♦-2♥-2SA con fit a cuori e così via.

5) Sono massime le mani di 16 punti che contengono due 10 o due 9.

6) Aggiungiamo la regola che è massima la mano di 16 punti con 6 controlli

7) Aggiungo un'altra regola, non ricordo dove l'ho letta, che è massima la mano con 6 perdenti se c'è il fit.
8) Massima se ha 3,5 prese rapide.

Un'ultima considerazione sulla valutazione delle mani, ce ne sono a bizzeffe, dal calcolo delle perdenti agli Zar points etc. Nei casi limite, e vale per tutte le mani (bilanciate o meno), si può guardare alle prese rapide. Queste, come tutti sapete, sono :

AK=2 , AQ=1,5 , A=1, KQ=1, Kx=0,5.

Ci sono 2 prese rapide in ogni seme, 8 in tutto. I punti sono 40, quindi una presa rapida ogni 5 punti. Se il N° prese rapide * 5 > PO la mano è upgradabile, altrimenti svalutarla. Nel nostro caso, è minima una mano con 3 prese rapide, e massima se ne ha 3,5.